Denis Clive Hulme se narodil 18. června 1936 v Te Puke, kde vyrůstal na rodinné farmě a už v šesti letech dokázal sám řídit nákladní auto. Pracoval jako mechanik a první závodní zkušenosti začal sbírat v roce 1957 s MG TF a MGA. O dva roky později začal jezdit s dvoulitrovým Cooperem-Climax. Denny se pak vydal do Evropy, kde v následující sezoně jezdil v F2 a připsal si výhru v Pescaře.
V sezoně 1971 startoval doma v mistrovství New Zealand Gold Star a získal titul. V tomto roce byl také poprvé na startu v Le Mans, kde dojel s Angusem Hyslopem čtrnáctý.
V roce 1963 začal Hulme pracovat pro Jacka Brabhama v jeho nově vznikajícím týmu jako mechanik. Brzy dostal šanci za volantem a premiéru s F1 si odbyl v srpnu roku 1963 ve Švédsku. V seriálu mistrovství světa pak debutoval o dva roky později a v Monaku dovezl BT7-Climax do cíle na slušném osmém místě.
Pevnější pozici získal Hulme v týmu v roce 1966, kdy odešel Dan Gurney a Denny se stal za Jackem jezdcem číslem dvě. Brabhamu vyšla sezona skvěle, když Jack získal titul a Denny po čtyřech umístěních na bedně získal celkové čtvrté místo. Následující sezonu šlapaly Brabhamu na paty hlavně jezdci Lotusu, ale byl to Hulme, který po stabilních výkonech s BT20-Repco v průběhu celého roku slavil titul mistra světa. Z jedenácti startů stál na pódiu hned osmkrát včetně výher v Monaku a Německu. Ve stejném roce Novozélanďan závodil také v Can-Am, vyhrál první tři závody sezony a celkově skončil druhý za Brucem McLarenem.
V roce 1968 se Denny přesunul právě do Brucova týmu a skvěle se jim dařilo zejména v Can-Am. Špatné to nebylo ani v F1, kde Hulme po výhrách v Itálii a Kanadě skončil na celkovém třetím místě za Grahamem Hillem a Jackie Stewartem.
Další sezona se Dennymu příliš nepovedla a výhra v posledním závodě sezony v Meximu ho posunula jen na šestou pozici. Ještě hůř bylo 2. června 1970, kdy se Bruce McLaren zabil při testování v Goodwoodu. Celý tým byl zdrcen, ale Hulme zabojoval a na konci sezony F1 mu patřilo čtvrté místo. S M8D-Chevrolet, který McLaren před svou smrtí testoval, navíc ovládl šest závodů sezony Can-Am a získal za mořem svůj druhý titul.
Sezona 1971 začala skvěle, když Hulme jasně vedl v prvním závodě v Kyalami, ale zradil ho podvozek a musel odstoupit. Nebylo to lepší ani v dalších závodech a bylo z toho až deváté místo. O rok později Denny v Jižní Africe vyhrál, dojel dvakrát druhý a čtyřikrát třetí a v celkovém pořadí nestačil jen na Stewarta a vítězného Emersona Fittipaldiho.
Hulme také bojoval za zvýšení bezpečnosti jezdců a v roce 1973 představil se svým McLarenem nový systém, který měl jezdcům dodávat vzduch v případě požáru. V tomto období se více než o výsledky staral právě o bezpečnost a jeho obavy se naplnily, když při testech před Velkou cenou v Jižní Africe v roce 1974 zemřel jeho dobrý přítel Peter Revson. Hulme poté oznámil, že po sezoně končí. Jeho posledním závodem v F1 byl závod v USA.
Po kariéře v F1 se Hulme ještě věnoval závodům sportovních aut a trucků. Při závodě Bathurst 1000 v Austrálii 4. října 1992 však dostal infarkt a zemřel dříve, než mu někdo dokázal pomoci. V roce 1998 byla tato legenda uvedena do síně slávy amerického motorsportu.
